Задачи для самостоятельного изучения

Повторение опытов, случайные величины, законы рассредотачивания, числовые свойства случайных величин

1.Завод изготовляет изделия, каждое из которых должно подвергаться четырем видам испытаний. 1-ое испытание изделий проходит благополучно с вероятностью 0,9, 2-ое – с вероятностью 0,95, третье – с вероятностью 0,8 и 4-ое – с вероятностью 0,85. Отыскать возможность того, что изделие пройдет благополучно
а) – все четыре тесты
б) – ровно три тесты
в) – ровно Задачи для самостоятельного изучения два тесты
г) – ровно одно испытание
д) – ни 1-го тесты
е) – хотя бы одно испытание
ж) – более 2-ух испытаний

2.Завод делает изделия, каждое из которых с вероятностью r (независимо от других) оказывается дефектным. При осмотре недостаток, если он имеется, находится с вероятностью p. Для контроля из продукции завода выбирается n изделий. Отыскать возможность последующих событий Задачи для самостоятельного изучения:
А – ни в каком из изделий не будет найдено недостатка
В – посреди n изделий ровно в 2-ух будет найден недостаток
С – посреди n изделий более чем в 2-ух будет найден недостаток.

3.При заезде в новейшую квартиру в осветительную сеть было включено 2k новых лампочек. Любая лампочка в течение года Задачи для самостоятельного изучения перегорает с вероятностью r. Отыскать возможность того, что в течение года более половины сначало включенных лампочек придется поменять новыми.

4.Система противовоздушной обороны охраняет местность от воздушного налета, в каком учавствует N самолетов. Для поражения каждого из самолетов выделяется два истребителя-перехватчика; каждый истребитель поражает цель независимо от другого с Задачи для самостоятельного изучения вероятностью p. Отыскать возможность того, что во время воздушного налета будет поражено:
А – ровно три самолета
В – более 2-ух самолетов.

5.Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Возможность того, что учебник сброшюрован некорректно, равна 0,0001. Отыскать возможность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книжек. (Задачку решить 2-мя методами: 1) использую формулу для вероятности биноминального рассредотачивания; 2) используя формулу Задачи для самостоятельного изучения для вероятности для случайной величины распределенной по закону Пуассона)

6.Может ли при каком-либо значении аргумента быть:
1) функция рассредотачивания больше единицы
2) плотность рассредотачивания больше единицы
3) функция рассредотачивания отрицательной
4) плотность рассредотачивания отрицательной

7.Дан график плотности рассредотачивания f(x) случайной величины X (см. рис.). Как поменяться этот график, если а) прибавить к случайной величине 1; б Задачи для самостоятельного изучения) отнять из случайной величины 2; в) помножить случайную величину на 2; г) поменять символ величины на оборотный?

набросок к задачке 7

8.Дан график функции рассредотачивания F(x) случайной величины X (см. рис.). Как поменяться этот график, если а) прибавить к случайной величине 1; б) отнять из случайной величины 2; в) помножить случайную величину на Задачи для самостоятельного изучения 2; г) поменять символ случайной величины на оборотный?

набросок к задачке 8

9.К случайной величине X прибавили постоянную, неслучайную величину а. Как от этого изменяться свойства: а) математическое ожидание; б) дисперсия?

10.Случайную величину X помножили на а. Как от этого изменяться свойства: а) математическое ожидание; б) дисперсия?

11.Выполняться Задачи для самостоятельного изучения один опыт, в итоге которого может показаться либо не показаться событие А; возможность действия А равна р. Рассматривается случайная величина X, равная единице, если событие А вышло, и нулю, если не вышло. Выстроить ряд рассредотачивания (таблица либо значения и график) случайной величины X и ее функцию рассредотачивания (таблица либо Задачи для самостоятельного изучения значения и график), отыскать ее математическое ожидание и дисперсию.

12.Монета подбрасывается n раз; рассматривается случайная величина X – число выпавших гербов. Выстроить ряд рассредотачивания этой случайной величины (таблица) и отыскать математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение (СКО).

13.(отыскать мат. ожид., дисперсию, СКО. На практ. занятии свойства не находили) Функция рассредотачивания непрерывной случайной величины Задачи для самостоятельного изучения X заданы выражением со последующими значениями

Отыскать:
а) коэффициент а
б) выстроить график функции рассредотачивания
в) плотность рассредотачивания случайной величины и выстроить ее график
г) возможность попадания случайной величины на участок (0,25; 0,5)
д) отыскать математическое ожидание, дисперсию и СКО

14.Случайная величина X подчинена закону рассредотачивания с плотностью:

а) отыскать коэффициент а
б) выстроить график Задачи для самостоятельного изучения плотности рассредотачивания
в) отыскать функцию рассредотачивания и выстроить ее график
г) отыскать возможность попадания случайной величины на участок (0, π/4)
д) отыскать математическое ожидание, дисперсию и СКО


zadacha-reglamentaciya-funkcionalnoj-deyatelnosti-upravleniya-pri-ispolzovanii-ppo.html
zadacha-s-dvadcatyu-pyatyu-centami.html
zadacha-sistemi-obrazovaniya-vsegda-sostoyala-v-formirovanii-u-podrastayushego-pokoleniya-teh-znanij-povedencheskih-modelej-cennostej-kotorie-pozvolyayut-bit-uspeshnim-vne-sten-shkoli.html